Rezolvarea Sistemelor Liniare de n Ecuatii si n Necunoscute cu Parametru

Fie A matricea atasata sistemului.
• pasul 1. Calculam det (A) si si rezolvam ecuatia det(A)= 0.
• pasul 2. Pentru valorile parametrilor pentru care det(A) = 0 sistemul este compatibil determinat, adica are solutie unica si il rezolvam.
• pasul 3. Pentru valorile parametrilor pentru care det(A) = 0 continuam rezolvarea sistemului pentru fiecare caz in parte astfel:
  • a) determinam rangul lui A cautand un minor al lui A diferit de 0 (determinant principal).
  • b) calculam determinantii caracteristici, daca exista (determinantii obtinuti prin bordarea determinantului principal cu o linie si termenii liberi). Determinam valorile parametrilor care anuleaza determinantii caracteristici daca este cazul.
  • c) Pentru cazurile in care toti determinantii caracteristici sunt nuli sistemul este compatibil nedeterminat si se rezolva sistemul. Daca exista cel putin un determinant caracteristic nenul atunci sistemul este incompatibil.