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Clasa a XI-a - Analiza - Proprietatile functiilor derivabile. Studiul variatiei unei functii cu ajutorul derivatelor.

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$\\Fie\;f: [0, 2]\rightarrow \mathbb{R}, f(x) =\left\{\begin{matrix} 3x,\; \; \;\;\;\;x\in \left [0,1 \right )\\ 3,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=1 \\ x^{3}+2,\;\;\;x\in \left ( 1,2 \right ] \end{matrix}\right..\;Sa\;se\;studieze\\aplicabilitatea\;teoremei\;lui\;Lagrange,\;pentru\;aceasta\;functie,\;pe\\intervalul\;[0, 2].$

1) $\\Se\;poate\;aplica\;teorema\;lui\;Lagrange\;pe\;intervalul\;[0, 2].$

2) $\\Nu\;se\;poate\;aplica\;teorema\;lui\;Lagrange,\;deoarece\;f\;nu\;este\;derivabila\;pe\\intervalul\;(0, 2).$

3) $\\Nu\;se\;poate\;aplica\;teorema\;lui\;Lagrange,\;deoarece\;f\;nu\;este\;continua\;pe\\intervalul\;[0, 2].$

Alege varianta corecta:

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