Cele mai bune programe de pregatire la matematica. E-mail: info@matematicon.ro
Duminică, 08 Ianuarie 2017 10:18

Numarul 0 (zero)

Scris de Matematicon
Evaluaţi acest articol
(1 Vot)

Denumirea zero provine din cuvantul arab sifr.

Desi s-ar putea crede ca exista dintotdeauna, in realitate, numarul 0 a aparut destul de tarziu in istoria matematicii.

Aparitia si utilizarea numarului si/sau a cifrei zero (0) este destul de greu de stabilit exact in timp.

Motivul este dat de faptul ca 0 presupune un anumit grad de abstractizare iar notiunile "nimic", "gol", "vid" erau greu de inteles si acceptat de catre civilizatiile antice.

Putem spune ca 0 a aparut initial in scrierea numerelor, din necesitatea de a face distinctie intre acestea. De exemplu folosind 0 in scrierea in cifre a numarului “doua sute sapte “ (207), putem sa-l deosebim de numarul “douazeci si sapte” (27).


Utilizarea lui zero ca numar a aparut mult mai tarziu. Definirea numarului 0 presupune si definirea modului in care acesta interactioneaza cu celelalte numere, adica ce inseamna si daca are sens adunarea cu 0, inmultirea cu 0 , impartirea la 0.

La inceput, in civilizatiile antice numerele reprezentau doar o multime de obiecte. Civilizatiile antice foloseau diverse sisteme de numere si diverse simboluri.

Civilizatia babiloniana (1700 IC) scria pe tablite nearse folosind scrierea cuneiforma. Ei utilizau un sistem numeric in baza 60 (sistemul de numere folosit astazi de noi este in baza 10). Nu exista cifra 0 si se intelegea din context daca era vorba de exemplu de 2105 sau 215.

Mai tarziu, in jur de 700 IC, o data cu dezvoltarea civilizatiei babiloneene si intensificarea schimburilor comerciale a aparut necesitatea practica de a folosi un semn pentru a putea face distinctia intre, sa spunem 2105 si 215. Astfel ei au introdus semnul “ : 21”5 inseamna 2105.

Grecii nu au adoptat aceasta scriere si utilizare a lui 0. Se pare ca motivul este mai degraba filozofic, pentru ei nu avea sens notiunea de nimic, gol. De asemenea deoarece numerele erau reprezentate prin lungimi de segmente nu a aparut nici necesitatea practica de a introduce cifra 0. Teoria numerelor a lui Euclid se baza pe geometrie.

Utilizarea lui 0 ca numar este atestata in jur de 650 DC in matematica din India. Aceasta se datoreaza si faptului ca in filozofia indusa, vidul si infinitul sunt caracteristici ale universului.

Zero era numit sunya si insemna vidul.

In cartile matematicienilor indieni Brahmagupta (650 DC), Mahavira (830 DC) si Bhaskara (1130 DC) gasim incearcarile acestora de a defini adunarea, scaderea, inmultirea si impartirea la 0.

0 a fost definit ca numarul obtinut in urma scaderii unui numar din el insusi (a – a = 0). Daca definirea operatiilor de adunare, scadere si inmultire cu 0 a fost corecta, in privinta definirii impartirii la 0 au fost erori. Astfel daca consideram a un numar oarecare atunci avem: a + 0 = a, a – 0 = a, 0 + a = a, 0 – a = - a, 0 + 0 = 0, 0 – 0 = 0, a •0 = 0, 0•0 = 0.

Brahmagupta a definit impartirea unui numar la 0 ca a/0 fara a se spune mai multe, iar 0/0 = 0 (stim azi ca aceste operatii nu are sens) .

Mahavira a definit a/0 = a (fals, operatia nu are sens).

Bhaskara a definit



Se pare ca matematicienii indieni nu-si puteau imagina faptul ca operatiile a/0 si 0/0 nu au sens, ca sunt imposibile.

Descoperirile matematicienilor indieni au fost preluate de matematicienii arabi. Acestia au dat numarului 0 denumirea de sifr.

Al-Khwarizmi a descris in cartea sa sistemul numeric indian bazat pe cifrele 1, 2, 3, ...., 8 , 9 si 0.

Aceste notiuni s-au raspandit in timp si astfel in secolul 12 matematicianul Rabbi Ben Ezra, din Spania araba introduce matematica araba si sistemul indian de numere in Europa.

In acelasi timp, descoperirile matematicienilor indieni s-au raspandit si in China, unde simbolul 0 a aparut in secolul 12, in tratatele matematicienilor Qin Jiusha si Zhu Shijie.

In Europa, trebuie remarcat matematicianul italian Fibonaccii care descrie in tratatul Liber Abaci cele 9 cifre indiene plus cifra 0.

Citit 1671 ori Ultima modificare Duminică, 08 Ianuarie 2017 10:21
Mai multe din această categorie: « Numerele negative Descoperirea logaritmilor »

Lasă un comentariu

Asigură-te că ai introdus toate informațiile necesare, indicate printr-un asterisk (*). Codul HTML nu este permis.